Bruddmekanikk er en fremvoksende disiplin som først har utviklet seg de siste tiårene. Den studerer hovedsakelig forholdene under hvilke et lagerhus svikter på grunn av utvidelse av en hovedsprekker (inkludert ekspansjon under statisk belastning og utmattelsesbelastning). Bruddmekanikk brukes på analyse av ulike komplekse strukturer, og prosessen fra sprekkinitiering og utvidelse til ustabilitet er innenfor analyseomfanget. Siden det er direkte relatert til sikkerhetsspørsmålene til materialer eller strukturer, selv om det startet sent, har både eksperimenter og teorier utviklet seg raskt og har blitt mye brukt i ingeniørfag. Metoden for bruddmekanikkforskning er: å ta utgangspunkt i elastisk mekanikkligningen eller elastisk -plastisk mekanikkligning, ta sprekken som en grensebetingelse, undersøke spenningsfeltet, tøyningsfeltet og forskyvningsfeltet på toppen av sprekken, og prøve å etablere forholdet mellom disse feltene og de fysiske parametrene i nærheten av sprekken og de lokale bruddforholdene som kontrollerer bruddet.
Nåværende status for relatert forskning i inn- og utland
For tiden er den generelle forskningstrenden innen bruddmekanikk: fra lineær elastisitet til elastisk-plastisitet; fra statisk brudd til dynamisk brudd; fra makroskopisk og mikroskopisk separasjon til makroskopisk og mikroskopisk kombinasjon; fra deterministiske metoder til probabilistiske og statistiske metoder. Når det gjelder selve bruddmekanikken, deles den derfor i henhold til forskningens spesifikke innhold og omfang inn i makroskopisk bruddmekanikk (teknisk bruddmekanikk) og mikroskopisk bruddmekanikk (tilhørende kategorien metallfysikk). Makroskopisk bruddmekanikk kan deles inn i elastisk bruddmekanikk (som inkluderer lineær elastisk bruddmekanikk og ikke-lineær elastisk bruddmekanikk) og elastoplastisk bruddmekanikk (inkludert bruddmekanikk i liten-skala og bruddmekanikk i stor skala og bruddmekanikk i stor skala). Teknisk bruddmekanikk inkluderer også viktige aspekter ved ingeniørarbeid som utmattelsesbrudd, krypbrudd, korrosjonsbrudd, korrosjonsutmattingsbrudd og kryptrettingsbrudd. I dag introduseres reliabilitetsteori i bruddmekanikkens forskningsmetoder, som kalles probabilistisk bruddmekanikk, som beriker forskningsinnholdet i bruddmekanikk, og videreutvikler og forbedrer teorien om bruddmekanikk, og spiller en stadig viktigere veiledende rolle i ingeniørpraksis.
1. Griffith-teori
For å studere påvirkningen av sprekker inne i materialet på styrken til materialet, studerte Griffith på 1920-tallet først styrken til glass som inneholder sprekker og utledet forholdet mellom bruddenergi:
Dette er det berømte Griffith-bruddkriteriet, der G er energifrigjøringshastigheten ved sprekkspissen og s er den frie overflateenergien (energien som kreves for at materialet skal danne et enhetssprekkeareal). Fra dette forholdet kan forholdet mellom Griffith sprekkspenning og sprekkstørrelse oppnås:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s vil sprekken utvide seg; hvis G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, kan det bestemmes som ustabil ekspansjon; hvis sprekken utvider seg og dG/da<0, the crack stops.
2. Stressintensitetsfaktor K
Forkortelsen av den elastiske spenningsfeltintensitetsfaktoren i sprekkspissen er en mekanisk parameter i lineær elastisk mekanikk som gjenspeiler styrken til det elastiske spenningsfeltet i sprekkspissens område, representert ved symbolet KI. Fra studiet av spenningsfelt nær sprekkspissen vet vi at spenningen nær sprekkspissen har en tendens til uendelig på en eller annen måte, det vil si at den har singularitet. Derfor kan ikke spenningen her brukes til å måle styrken. KI-verdien kan reflektere styrken til det elastiske spenningsfeltet i sprekkspissens område. Verdien er relatert til belastningen, sprekkstørrelsen og geometrien. Det matematiske uttrykket til Griffith crack er:
Der σ er spenning, er a sprekklengde, og det er tre former for sprekkforlengelse: KI, KII og KIII, som representerer spenningsintensitetsfaktorene for henholdsvis type I, type II og type III sprekker. Blant dem, for type I crack:
Hvor E er planspenning.
Merk: Spenningsintensitetsfaktoren gjelder for plastsonen ved sprekkspissen som er flere ganger mindre enn K-feltsonen og flere ganger mindre enn sprekklengden, for eksempel duktile materialer.
3. J-integral
Foreslått av Rice (JRRice) i 1968. Det gjenspeiler konsentrasjonen av spenning og tøyning ved sprekkspissen på grunn av stor-vekt. Definisjonen av J-integral er:
Den brukes til å studere flyproblemer og representerer energien knyttet til sprekkforlengelse. Det første leddet på høyre side av formelen er energien relatert til tøyningsenergi, der W er tettheten til tøyningsenergi (dvs. tøyningsenergi per volumenhet). Når det gjelder elastisk-plastisitet, er det spennings-deformasjonsarbeidstettheten (inkludert elastisk tøyningsenergi og plastisk deformasjonsarbeid) mottatt av hvert volumelement i prøven under monoton belastning. Det andre leddet er kraftkomponenten på ds; ds er bueelementet på banen Γ.
J integral har følgende egenskaper:
J-integralet er uavhengig av banen;
J-integral kan bestemme den elastiske-plastiske spenningen-tøyningsfeltet ved sprekkspissen;
J-integral har følgende forhold til deformasjonsarbeidskraft:
Der B er prøvetykkelsen, U er deformasjonsarbeidet til prøven, og ▽ er en gitt posisjon. Formelen ovenfor er grunnlaget for den eksperimentelle bestemmelsen av J-integral.
4. Motstandskurve
I bruddmekanikk, en kurve som representerer den stabile ekspansjonsadferden til en sprekk i et materiale (som vist i figuren nedenfor). Ordinaten er motstanden mot sprekkforlengelse, uttrykt ved J-integral, δ av CTOD eller spenningsintensitetsfaktor K, og abscissen er sprekkforlengelsesmengden △a. Når sprekken ikke strekker seg, faller kurven sammen med ordinaten. Når den er utvidet, △a≠0, avviker kurven fra ordinaten, og bøyningspunktet er sprekkinitieringspunktet. Følgende representerer den stabile utvidelsesprosessen. Når tangenten til et punkt på kurven kan passere gjennom punktet på den horisontale negative aksen som representerer sprekklengden, betyr det at ustabil forlengelse vil oppstå. Når ustabilitet oppstår, har sprekkforlengelsesdrivkraften og sprekkforlengelsesmotstanden samme endringshastighet med sprekkstørrelsen. Sprekken vil ekspandere raskt og brytes uten belastning. Motstandskurven kan testes med en prøve, som kan brukes til å bestemme sprekkinitieringsverdien (δi eller JIC) eller den betingede sprekkinitieringsverdien (δ0.005 eller J0.005, etc.), og kan også brukes til å forutsi prosessen med subkritisk sprekkforlengelse i en komponent.
5. Numeriske beregningsmetoder
Med dypere forskning på bruddmekanikk blir problemene som må løses mer og mer komplekse og diversifiserte, noe som gjør hvordan man kan etablere effektive og-høypresisjonsberegningsmetoder til et hett tema for forskere. På grunn av den kontinuerlige utviklingen av disipliner som informatikk, beregningsmatematikk og mekanikk, fortsetter numeriske beregningsmetoder for å løse bruddmekaniske problemer å dukke opp, fra den tidlige endelige forskjellsmetoden, finittelementmetoden, grenseelementmetoden til den nåværende meshless-metoden, numerisk manifoldmetode, wavelet numerisk deformasjonsmetode, de er viktige verktøy for å være diskontinuerlig deformasjon, etc. kontinuerlig utvikling av bruddmekanisk forskning.
Finite element metode:
Ved finite element-løsning benyttes spenningsgjenoppretting, feilestimering og automatisk oppdeling av nye grids for å utføre finite element-løsning, og denne prosessen gjentas inntil en tilfredsstillende finite element-løsning er oppnådd. I tillegg er stokastisk analyse en viktig retning for utviklingen av bruddmekanikk og grunnlaget for strukturell pålitelighetsvurdering. På grunnlag av endelig elementmetode, bruker stokastisk endelig elementmetode tilfeldige parametere for å beskrive praktiske tekniske problemer. Hovedinnholdet i forskningen inkluderer tilfeldig variasjonsprinsipp, etablering av tilfeldige endelige elementkontrolllikninger og deres løsninger.
Grenseelementmetode:
Dette er en numerisk metode for å løse mekaniske problemer utviklet etter finite element-metoden. Sammensetningen inkluderer følgende tre hoveddeler:
Egenskapene til den grunnleggende løsningen og dens anvendelse;
Utvalget av diskretisering og grenseelementer;
Superposisjonsmetoden og løsningsteknologi.
Fordelen med denne metoden er at Guass-teoremet brukes til å redusere problemrekkefølgen, konvertere det tre-dimensjonale problemet til et to-dimensjonalt problem, og konvertere det to-dimensjonale problemet til et én-dimensjonalt problem, noe som i stor grad forenkler dataforberedelsen, gjør rutenettinndelingen og -justeringen til den endelige algebraen mye mer praktisk, og størrelsen er mye enklere.
Meshless metode:
Også kalt elementløs metode. Denne metoden diskretiserer hele løsningsdomenet til uavhengige noder uten å koble nodene til enheter. Det trenger ikke å dele rutenettet, og dermed overvinne defekten med finite element-metoden at rutenettet må oppdateres kontinuerlig under beregningsprosessen. Under beregningsprosessen kan sprekkspissens område spores i sanntid for lokal foredling, og den kontinuerlige sprekkforlengelsesprosessen betraktes som flere lineære inkrementer. Sprekkforlengelsesvinkelen i hvert trinn bestemmes i henhold til spenningsintensitetsfaktoren. Beregningsnøyaktigheten er forbedret ved å introdusere eksterne basisfunksjoner ved knutepunktet for raffinering av sprekkspissen.
Numerisk manifoldmetode:
Den grunnleggende ideen med denne metoden er å introdusere det mangfoldige prinsippet om differensialgeometri i materialanalyse, basert på topologiske manifolder og differensialmanifolder, mens man absorberer fordelene med interpolasjonsfunksjonskonstruksjonsmetoden i endelige elementer og blokkkinematikkteorien i diskontinuerlig deformasjonsanalyse, og forener problemene med kontinuerlig og diskontinuerlig deformasjonsmekanikk.
Wavelet numerisk metode:
Denne metoden utnytter de gode lokaliseringsegenskapene til wavelets, tilnærmer forskyvningsfeltet med wavelet-funksjoner, etablerer et wavelet numerisk beregningsformat, simulerer singularitetsproblemet ved sprekkspissen og løser spenningsintensitetsfaktoren ved sprekkspissen.
Eksisterende problemer og teknisk nøkkel
De ovennevnte metodene eller teoriene er alle utledet fra Griffiths bruddteori og er basert på singularitet, det vil si at de alle er basert på modellen hvor spenningen og tøyningen ved sprekkspissen er uendelig. Den elastiske mekanikkforklaringen av bruddteorien til Inglis matematiske spisssprekkmodell er grunnlaget for den matematiske spisssprekkemodellen. Avstanden mellom øvre og nedre overflate er null, og krumningsradiusen til sprekkspissen er også null. Derfor er spenningskomponenten oppnådd av elastisk mekanikk uendelig ved sprekkspissen. Dette fenomenet kalles singularitet.
Singularitetsteorien har blitt videreført til i dag, men singularitetsbruddmekanikken har vesentlige defekter i fysikk, som hovedsakelig manifesteres i to aspekter:
For det første er den øvre og nedre overflateavstanden og krumningsradiusen til sprekkspissen funnet i praksis endelige verdier og ikke lik null;
For det andre, i faktiske sprekker, selv ved sprekkspissen, er spenningen og tøyningen endelige verdier, og det er ingen såkalt-singularitet av spenning og tøyning.
På denne måten mangler de fysiske størrelsene basert på matematiske spisssprekker og spenningssingulariteter et solid fysisk fundament. For å forbedre teorien og presentere ikke-singularitet, kan en stump sprekk (eller kutt) modell med en halvsirkulær spiss som er mer i tråd med den faktiske situasjonen brukes, men målingen av krumningsradiusen til den stumpe sprekken må måles ved hjelp av metallografiske metoder, noe som krever utvikling av metallografisk bruddmekanikk.
Fremtidige utviklingstrender
Selv om det er gjort noen fremskritt innen elastisk-plastisk bruddmekanikk, er det fortsatt mange problemer som må studeres i dybden. Det er en av hovedforskningsretningene innen bruddmekanikk for tiden. Brudddynamikk, for lineære materialer, må forbedres; for ikke-lineære materialer er det fortsatt i de tidlige stadiene av forskning og er en annen hovedforskningsretning innen bruddmekanikk. Med den-dypende studien av bruddproblemer og praktisk bruk av matematiske verktøy, vil bruddmekanikkteori bli stadig mer moden og bruddmekanikkapplikasjoner vil bli stadig mer utbredt.
For numeriske beregningsmetoder er de fremtidige utviklingstrendene: kryss-skala bruddmekanikk numeriske beregningsmetoder, parallelle numeriske beregningsmetoder, kombinasjonen av analytiske metoder og numeriske metoder, den organiske kombinasjonen og sammenslåingen av flere beregningsmetoder, og databehandlingsautomatisering.
